人教版五年级数学下册知识点

学习啦  曾扬   2018-08-01 11:53:15

人教版五年级数学下册知识点

  1.轴对称:

  如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示:

  2.轴对称图形的性质:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。

  3.轴对称的性质:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:

  (1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  (2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

  (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

  4.轴对称图形的作用:

  (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

  (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

  5.因数:整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。

  6.自然数的因数(举例):

  6的因数有:1和6,2和3.

  10的因数有:1和10,2和5.

  15的因数有:1和15,3和5.

  25的因数有:1和25,5.

  7.因数的分类:除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。

  我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

  8.倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

  一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

  9.完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。

  10.偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。

  11.奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,

  12.奇数偶数的性质:

  关于奇数和偶数,有下面的性质:

  (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

  (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

  (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

  (4)除2外所有的正偶数均为合数;

  (5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。

  (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

  (7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

  13.质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。

  14.合数:比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

  质数是合数的基础,没有质数就没有合数。

  15.长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

  16.长、宽、高:长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

  17.长方体的特征:

  (1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。

  (3)长方体有12条棱,相对的棱长度相等?煞治,每一组有4条棱;箍煞治淖,每一组有3条棱。

  (3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

  (4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

  18.长方体的表面积:因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

  设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:

  S=2ab+2bc+2ca

  =2(ab+bc+ca)

  19.长方体的体积:

  长方体的体积=长×宽×高

  设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:

  V=abc=Sh

  20.长方体的棱长:

  长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4

  长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

  相对的棱长长度相等

  长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等

  21.正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

  22.正方体的特征:

  (1)有6个面,每个面完全相同。

  (2)有8个顶点。

  (3)有12条棱,每条棱长度相等。

  (4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

  23.正方体的表面积:

  因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

  设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:

  S=6×a×a或等于S=6a2

  24.正方体的体积:

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:

  V=a×a×a

  25.正方体的展开图:正方体的平面展开图一共有11种。

  26.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

  27.分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数

  28.真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

  29.假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.

  假分数通?梢曰质蛘。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。

  30.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。

  31.约分:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分

  32.公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

  33.通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。

  34.通分方法:

  (1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数

  (2)根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数

  35.公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数

  36.分数加减法:

  (1)同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。

  (2)异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。

  37.统计图:复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。

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